為什么買入深度虛值期權時常虧損？

如何選擇牛市價差策略的行權價？

怎樣確定期權策略的初始倉位？

(資料圖片僅供參考)

針對上述困擾大家的問題，本文通過引入期權勝率及相關指標，在回答這些問題的同時，提供期權交易中關于“盈利能力評估、行權價選擇和倉位管理”的新思路。

1勝率的概念

交易如同拋硬幣，無論過程怎樣最終的結果只有盈利和虧損兩種。我們將一段時間內所有交易中出現盈利的概率定義為“勝率”，借由公式可以表達為“盈利次數÷交易總次數”。勝率越高，單次交易的獲利可能性越高，多次交易的盈利比虧損次數更多。通常高勝率策略搭配高頻率交易，有助于擴大盈利，實現量變到質變。不過有兩點值得注意，首先交易本質上是零和博弈，長期投資的勝率總是圍繞在50%上下。其次勝率不涉及具體盈虧金額，當盈虧嚴重不對等時，多次積累的盈利也難抵一次虧損，此處就涉及到賠率的概念。

賠率最早出現在1790年歐洲的賽馬押注中，是用來衡量賠付比例的一種方式。根據使用場合和習慣，賠率有十進制和分數兩種呈現形式，前者給出了押中時可以獲得的收入，后者展示了押中與否的收益與虧損比率。例如押中將獲得3倍本金的收入，未押中則失去全部本金，此時十進制賠率為3.0，分數賠率為2:1。盡管極少出現完全損失本金的情況，但習慣將分數賠率的分母設定為1，因此當賠率大于1說明預期的收益多于虧損。在金融資產交易中，延用分數賠率的方式，用盈虧比來體現交易盈利金額與虧損金額的比率，文中的賠率都默認指虧損為1的盈虧比。

賠率除了和勝率一樣能夠評估策略的有效性外，還間接反映了風險偏好。一般情況下潛在風險越高，預期收益也越多，不妨對比以下兩種情況，第一種策略的最大盈虧分別是20%和10%，第二種策略的最大盈虧分別是40%和20%，兩種策略的賠率雖然都是2:1，然而后者體現了投資者為了更高收益愿意承擔更大損失的傾向。

勝率與賠率看似獨立實則共同決定最終交易結果，高勝率需要高賠率來擴大盈利規模，高賠率需要高勝率來保證穩定盈利。根據概率論我們得到，收益期望=勝率×賠率-（1-勝率）×1 ，從該公式中可以更清楚地看到，勝率產生收益，賠率控制風險，尋找勝率與賠率的最佳平衡點能夠最大化盈利。另外基于凱利公式 ，初始建倉比例=收益期望÷賠率，勝率與賠率還可以提供倉位管理建議。這些都是勝率的具體應用方式，我們將在后文中展開討論。

2如何計算期權勝率

勝率與賠率的作用不僅局限于對歷史交易的回測，更重要在于對未來交易的預測。賠率可以根據進場價格和目標出場價格直接確定，其中盈利來自止盈價與進場價格的差，虧損來自止損價與進場價格的差。期權的到期損益圖雖然能夠直觀地反映理論盈虧情況，但期權策略的賠率仍由進場價格和目標出場價格決定，不會得到買入看漲期權因潛在收益無限大而賠率無窮大的不合理結論。

期貨交易中，勝率通常難以準確量化，需要借助基本面和技術面的指標進行粗略估計，例如基于季節性規律和當前價差的百分位，塑料期貨9-1正套的勝率超過70%。我們都知道期權是非線性損益結構，盈利是由損益平衡點與到期標的價格共同決定。以買入看漲為例，當標的價格超過盈虧平衡點，策略便處于盈利狀態，因此該策略的勝率就等于到期標的價格處于盈利區間，即超過損益平衡點的概率。

由于損益平衡點在策略構建之初就已經確定，因此計算期權勝率的關鍵難點在于確定標的價格，然而根據有效市場假說，標的價格是難以預測的。不過借助數學模型，我們通過假設標的收益率服從對數正態分布，可以得到標的價格公式。

表1：標的價格公式及參數選擇

以TA401合約為例，在期權的到期日，期貨價格的概率分布如下圖所示，其中概率密度函數表示處于該價格附近的概率，累積分布函數給出了所有小于等于該價格的概率之和。舉例而言，在到期日TA401價格處于5800附近的概率為6%，TA401價格小于等于5800的概率為55%，如果某一期權策略的盈利區間恰好與此重合，那么該策略的勝率也是55%。

圖1：期權到期日TA401價格概率分布

3常見期權策略的勝率規律

在知曉了具體計算方法后，我們針對行權價、隱含波動率和到期時間三個影響因素，分析常見期權策略勝率的變化規律。品種選擇成交最活躍的PTA，參數選擇盡量與實盤保持一致以提高準確度。

3.1 買入單腿策略

對于買入看漲或看跌的單腿策略，不同行權價對勝率的影響比較直觀，即行權價的虛值程度越深，到期時標的價格越難達到，勝率自然越低。由于深度虛值期權的權利金遠低于淺虛值，因此勝率并非隨著行權價虛值程度加深而線性減少，從而出現高賠率下深度虛值勝率比淺虛值更高的現象。例如到期時權利金同樣翻9倍（賠率為8：1），買入 C6000的勝率僅為1.4%，買入C6600的勝率卻高達3.8%，這便是深度虛值期權受青睞的原因之一。

圖2：買入單腿勝率隨行權價虛值程度加深而降低

隨到期日臨近，買入單腿期權策略的勝率下降速度呈現勻速、加速和再勻速三個階段，其中加速階段通常出現在距離到期日20至40個交易日之間。此外行權價實值程度越深，勝率的下降速度也越快。

隨著隱含波動率增加，買入單腿期權策略的勝率不斷上升，并且行權價實值程度越深，勝率增長越慢。至此，細心的讀者可能會發現，買入單腿勝率和期權價格與到期時間和隱含波動率的關系基本一致。

圖3：買入單腿勝率隨到期日臨近而加速下降

簡單總結，買入單腿期權策略的行權價越難達到，勝率越低，至此“為什么買入深度虛值期權時常虧損”的問題得到解決。另外為了追求勝率與賠率的平衡，一般建議選擇較平值虛值2-4檔的行權價。

賣出單腿策略是買入的對手方，二者勝率之和為1。受限于篇幅，不具體展開討論，以下對于價差、跨式和寬跨式策略的分析也是只關注買入一個方向。

圖4：買入看漲與賣出看漲勝率之和為1

3.2 價差組合

類比單腿策略，同一類型期權組成的牛市價差和熊市價差相當于買入和賣出單腿，而看漲牛市價差和看跌熊市價差等價于買入看漲和買入看跌，因此只要分析出看漲牛市價差勝率的規律，其他三種即可舉一反三。

以TA401虛值看漲行權價構成的36種牛市價差組合為樣本，我們發現無論對于買入還是賣出的一腿，價差組合的勝率隨行權價虛值程度加深而下降，賠率隨行權價虛值程度加深而增加，因此勝率和賠率最高的行權價組合都來自兩種極端情況，而收益期望最高的行權價組合來自買淺虛值與賣最深度虛值，初始建倉比例最高的行權價組合來自買平值與賣出最深度虛值。實際交易中更看重降低權利金支出，一般選擇買入淺虛值與賣出更虛值1-4檔的組合，文章開頭的第二個問題迎刃而解。

圖5：不同行權價構成的看漲牛市價差側重迥異

價差組合由買入和賣出共同形成，組合的勝率始終高于買入的一腿，低于賣出的一腿。看漲牛市價差本質上是多頭策略，其勝率與買入看漲一樣，隨到期日臨近而下降，隨波動率增加而上升。

3.3 買入跨式與寬跨式

買入跨式組合由相同行權價的買入看漲和看跌組成。基于對標的價格無漲跌傾向，一般選擇平值附近的行權價，然而從勝率角度看，臨近兩檔行權價的勝率相差不足0.1%，從賠率角度看，當賠率為1時勝率隨行權價變大而小幅降低，因此推薦選擇平值低一檔的行權價。買入跨式看似勝率能夠達到40%以上，但是以犧牲賠率為代價，相同賠率下的勝率通常低于買入單腿。

買入跨式本質上是兩份買入單腿，因此勝率和賠率受到期時間和隱含波動率的影響規律與買入單腿一樣，不過程度更大，即體現在勝率隨到期日臨近而更快下降，隨波動率增加而更快上升。

買入寬跨式組合由低行權價的買入看跌和高行權價的買入看漲組成。經過對TA401共124種行權價組合的全面分析，我們發現兩個行權價的間距越大，到期時標的價格越難超過盈虧平衡點，即勝率越小。當間距相同情況下，行權價處于平值附近時勝率最小，越往虛值或實值兩端勝率越高，但絕對數值差別極小。

4. 勝率的應用

勝率最直接的應用在于綜合評價期權策略的盈利能力，例如買入單腿策略看似潛在盈利空間無限，但是勝率較低，長期盈利能力不足。此外，通過尋找勝率和賠率的最佳平衡，即收益期望最大處，可以反過來優化行權價選擇，這一類應用我們在前文的牛市價差分析中已經有所展示。最后，勝率和賠率還能夠提供初始建倉比例的參考，為開篇第三個問題提供了答案。

以8月28日TA311合約實盤報價為例，構建看跌熊市價差，其中買入P5800支出權利金66.5，賣出P5600獲得權利金20。首先根據到期損益計算勝率與賠率，進而得到最終收益期望小于零，此種情況下顯然不推薦建倉。如果上調止損價格，勝率雖然不變，但賠率顯著上升，收益期望達到最大盈利的69%，初始建倉比例為10.5%。如果只將賣出P5600更換為P5700，勝率提升1.8%但賠率基本不變，收益期望僅為7%，初始建倉比例也降低至2%。

從勝率與賠率引申出的建倉比例更多只是一種參考，交易中需要根據行情預判、風險偏好以及建倉計劃等因素進行調整。

表2：勝率如何應用于倉位管理

5總結

通過介紹期權勝率的概念和應用，我們不僅解決了開篇提出的問題，還得到了更加通用的結論：

（1）期權的勝率是指到期時標的價格落在盈利區間的概率，而賠率等同于盈虧比。勝率高低主要由行權價、隱含波動率和到期時間所決定。

（2）作為交易對手的兩種策略勝率之和為一，并且勝率的變化規律也相反。

（3）買入單腿是最典型的低勝率高賠率策略，勝率隨行權價虛值程度加深而降低，隨到期日臨近而大幅下降，隨波動率增加而顯著上升。

（4）牛市和熊市價差是高勝率低賠率策略，其中看漲牛市和看跌熊市的勝率隨行權價虛值程度加深而降低，隨到期日臨近而緩慢下降，隨波動率增加而小幅上升。

（5）買入跨式和買入寬跨式都是低勝率高賠率策略，勝率變化規律與買入單腿一致，但程度更劇烈。

（6）期權勝率能夠直觀且有效地評估策略的盈利能力，結合賠率還可以優化行權價組合，并提供倉位建議。

文章的最后，我們匯總了常見期權策略的平均勝率，以及勝率受行權價、到期時間和波動率影響的方向和程度，以供參考。

表3：常見期權策略的勝率變化規律