關于橫琴人壽以及強監管環境下的束縛

　　這部分內容請參考：【橫琴人壽·優愛寶】這款終身壽，真的值得買?

　　關于精算假設——發生率拆解

　　上一篇看懂的親，可以進階了~話說這個傷殘還要分級的，拆起來太麻煩，我們簡化簡化再簡化，大家懂得原理就好。小獺這次沒有再托同一個人投保退保(以防害人家進黑名單)，只是通過向客服要到了現價表，繼續拿模型拆假設。

　　首先，我們看一下計劃書的現價表(僅截前端與末端)。如下圖：

　　此時，小獺注意類似“106歲的時候現價是已交保費的8倍”的描述，這件事很奇怪。

　　我們看到，20年每年繳費590元，20年合計繳費11,800元，而106歲的現金價值為100,000元，超過了已交保費的8倍(11,800×8=94,400元)。

　　生命表到105歲截止，即認為105歲的死亡率為100%，全部身故。那么，在必定身故的情況下，最后一點的現價必定等于責任給付，此處即10萬元。但是，這款產品為終身意外險，有意外身故/傷殘給付，沒有非意外身故給付;那么在106歲如果現金價值等于10萬，是代表模型約束105歲全部為意外身故給付10萬么?小獺覺得不合理(此處歡迎溝通交流)。

　　最終，我們先不用最后的現價進行計算，而是通過每期現價(準備金)的遞歸關系直接進行計算。先排除其他假設干擾：橫琴優愛寶終身壽險的預定利率是3.5%，預定發生率為新表非養老金業務一表的75%。那么，同一批產品，且性質相近，我們暫且認為預定利率與預定發生率與其相同，著重看一下意外發生率。值得提醒的是：由于本意外險男女費率相同，本處使用的生命表為男女混合發生率表(默認50%男性50%女性)。

　　為理解方便，我們暫且認為此處現價與準備金相同，應用最基礎的遞歸公式(最基礎就是不含其它因素，且無保費流入)。我們知道，當期準備金*(1+i)=當期生存的概率*下一期準備金+當期身故的概率*責任給付金額，即當期準備金通過預定利率積累到下一期，轉化為兩部分——a)身故的部分不再承擔責任，賠付后準備金相應釋放;b)未身故的部分繼續承擔責任，滾存為下一期準備金。

　　如此一來，我們便可以根據兩期之間的現價來進行計算。另需要注意兩點：

　　(A)仍然假設身故發生在年中;

　　(B)身故無責任給付，注意公式同時使用Qx與Q(accident)，避免混淆。

　　用0歲男10年交舉例測算，成功后我們可以得到以下結果：

　　這結果可以拿來做什么用呢?當然是能看到各年齡意外發生的經驗情況，進而能夠得出各個年齡的風險保費。我們看到10-65歲的意外發生率平滑緩慢增長，66-85歲增長加快，86歲開始意外發生率急劇增長。符合經驗。

　　然后我們再詳細看一下風險保費。這款終身意外險，10-65歲意外發生率多在萬5-萬10，購買30萬保額每年的風險保費就要至少150元;但是，年輕的時候買，66歲以后還可以有100萬意外保額!

　　接下來我們進行性價比拆解。

　　產品比較——性價比拆解

　　其實在這款意外險之前，市場上的長期意外還是有幾款的(指主險，不含附加險)，只是小獺沒有找到長期綜合意外，找到的都是像國壽這種僅保意外身故，或者中新大東方(恒大)僅保交通工具意外，或自然災害意外等等的，并且也沒能找到終身的，到七十多還是可以的。

　　那么，我們還是用老套路，用短險或者定期去逼近。于是，我們按現在的價格做一個比較保守的假設。31-60歲1年期綜合意外每10萬保額為25元，61-80歲為100元，81-100歲為200元，101-105歲為400元。那么，前面20年，優護寶終身意外險每年590元，每年省下565元。小獺真的不想說，就這么買意外險到105歲加一起也才8,750元，優護寶要交11,800大洋呢。當然有朋友會說最后還有那個“8倍”現價呢，好的，請看圖：

　　即使是保持年化2.5%的投資回報，八九十歲也不明顯。何不靈活一點，何況短險還帶醫療……大家還都知道醫療很貴……所以已經無力吐槽。

　　至于為什么保險公司很少開發長期意外，一是市場需求，二是這東西不免稅啊!跟短險咱就不比了，跟終身壽這種相比，平白無故多出來將近7個點的稅，這可是影響保險公司利潤的，最終，要達到一定的利潤指標要求，還是要體現在定價上，消費者還是最有感知，親說是不是?所以，給小獺一個買這個意外的理由?

　　最后多說兩句

　　元霸大神說，定價假設不是機密，涉及利潤測試的假設才是;然而，依然有很多人對定價假設感興趣，并且到處在問。最近有產品開發的同僚溝通如何自己快速取得定價假設，取得之后還能做什么。個人觀點僅供參考。

　　以上過程可以拆解大部分產品類別的定價假設(當然責任較多較復雜的比較困難)，預定利率、預定發生率都知道了，那么還有預定費用率，也就是loading。元霸大神說，這是一個解XYZ方程的過程，有太多種可能，僅僅Z根據繳費期間不同就有5~20個未知數待解。小獺想說，實際上不是這樣，能拆解的產品，loading其實是很好解的。根據《中國保監會關于強化人身保險產品監管工作的通知》(保監壽險[2016]99號)，每年各公司都會就備案產品做多項回溯，其中就包括了費用率。因為回溯要與實際經營情況比較，很多東西不能亂假設了。于是我們通過loading的分布，可以大致推斷出一個產品在繳費期內的傭金與管理費用等的分布情況，對競爭對手了解更多，為制定戰略提供幫助。

　　推斷loading，只需要兩份相鄰年齡的現價。比如小獺要到了該終身意外險10年交，0歲和1歲的現價(把2歲的也加上吧，后來也要到了)。

　　我們可以看到繳費期滿后，都有綠色部分的規律。即0歲投保在第12保單年度末，12歲，現價15.1，而1歲投保在第11保單年度末，12歲，現價15.1。就是說，在12歲這個時點上，到終身未來責任是一樣的，那么現價也應該一樣(因繳費期滿)。

　　好，那么我們看桔色三個值，分別是14.9,14.9,12.7。我們知道現價基于(未來責任現值-未來繳費現值)，未來責任現值是一樣的，未來繳費現值是不一樣的。因為在2歲的時候，在第9個保單年度末，還有一次繳費。那么差距就是那一次繳費帶來的。那么我們可以通過毛保費×(1-loading)的形式推算出當期的loading。進而我們可以依次推斷出前面幾年的loading。切記有等待期的部分要額外處理(也不至于摳這么細吧，有個大致就好了~)。留意會有很多其他的情況，比如——若保險期間不是終身，是30年，那么0歲和1歲投保，未來責任的部分就有31歲時的差，要通過之前算出的發生率進行調整。

　　當然，不僅是loading，預定利率和預定發生率也要回溯的，也不僅局限于公司戰略，風控情況，產品線情況，甚至利潤測試的部分假設，也都能窺得一二。